помогите ! не могу разобраться с этим. условие непонятное !
в уравнении x*x+px-18=0 один из корней = -9. Найдите другой корень и коэффициент p .
x*x это икс в квадрате.
заранее спасибо.
в уравнении x*x+px-18=0 один из корней = -9. Найдите другой корень и коэффициент p .
x*x это икс в квадрате.
заранее спасибо.
Answers & Comments
Это теорема Виета:
x^2+px-18=0
x1+x2=-p
x1*x2=-18
Если один из корней -9, то
x1*(-9)=-18
x1=2
2+(-9)=-p
-p=-7
p=7
1) Найдем коэффициент р,подставив значение одного из корней данного уравнения:
(-9)²+р(-9)-18=0
81-9р-18=0
-9р= -63
р= 7
2)Подставив значение коэффициента р,найдем второй корень уравнения. Тогда уравнение принимает вид:
x²+7x-18=0
D= 49+72=121
x₁= -7+11/2 = 2
х₂= -7-11/2 = -9 (известный корень)
Ответ: другой корень уравнения 2 и р= 7