Verified answer

Ответ:

1)  α-β=30°

   α+β=180°    сложим уравнения:   2α=210°  ,   α=105°

                       вычтем уравнения:   2β=150°   ,   β=75°

2)  α=90°+β   ⇒    α-β=90°

                             α+β=180°

   2α=270°   ,   α=135°

   2β=90°     ,   β=45°  

3)   α=3β   ⇒    α+β=3β+β=4β  ,  4β=180°   ,   β=45°

4)   α:β=1:5    ⇒    α=х  ,  β=5х  

     α+β=6х   ,   6х=180°   ,   х=30°

     α=30°   ,   β=5*30°=150°

5)   ∠СAD=∠DAE=37°   ⇒   ∠CAE=2*37°=74°

     ∠BAC=180°-∠CAE=180°-74°=106°