Можно переписать систему так: {х#0 (х не равен нулю) {у#0 {ху=36*(у-х) {ху*(у-х)=324 и теперь ввести новые переменные: {a=xy; b=y-x; {a=36*b {a*b=324 из второго уравнения системы получим: b*b=324/36=9 b=3 или b=-3 a=108 или а=-108 y=3+x или у=-3+х 108=х*(3+х) или -108=х*(-3+х) х^2+3х-108=0 или х^2-3х+108=0 по т.Виета корни: х1=-12; х2=9 или D=9-4*108<0 (корней нет) у1=3+(-12)=-9; у2=3+9=12 Ответ: (-12; -9); (9; 12)
Answers & Comments
Verified answer
Можно переписать систему так:{х#0 (х не равен нулю)
{у#0
{ху=36*(у-х)
{ху*(у-х)=324
и теперь ввести новые переменные:
{a=xy; b=y-x;
{a=36*b
{a*b=324
из второго уравнения системы получим:
b*b=324/36=9
b=3 или b=-3
a=108 или а=-108
y=3+x или у=-3+х
108=х*(3+х) или -108=х*(-3+х)
х^2+3х-108=0 или х^2-3х+108=0
по т.Виета корни: х1=-12; х2=9 или D=9-4*108<0 (корней нет)
у1=3+(-12)=-9; у2=3+9=12
Ответ: (-12; -9); (9; 12)