Голубой круг в моем рисунке- сфера, точка М - точка касания плоскости со сферой. ОМ- радиус R сферы. Точка N удалена от центра сферы на растояние ОN=24см . Соединим все три точки и получим прямоугольный треугольник с заданным острым углом MNO=30° Радиус R противолежит углу 30° и поэтому равен половине гипотенузы NO R=24:2=12 см Площадь поверхности сферы равна учетверенной площади большого круга: S=4 π R² S=4 π 12²=576π см²
Answers & Comments
Verified answer
Cделаем схематический рисунок.
Голубой круг в моем рисунке- сфера,
точка М - точка касания плоскости со сферой.
ОМ- радиус R сферы.
Точка N удалена от центра сферы на растояние ОN=24см .
Соединим все три точки и получим прямоугольный треугольник с заданным острым углом MNO=30°
Радиус R противолежит углу 30° и поэтому равен половине гипотенузы NO
R=24:2=12 см
Площадь поверхности сферы равна учетверенной площади большого круга:
S=4 π R²
S=4 π 12²=576π см²