Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = x³+3x²-45x-2 отрезок [-6; 0]

сначала найдем, есть ли на этом отрезке экстремумы

для этого решим уравнение

y' =0

y' = 3x²-8x-45

3x²-8x-45 = 0; ⇒ x₁ = 3; x₂ = -5

точка x = 3 нас не интересует - она не входит в наш отрезок.

теперь считаем значения функции в оставшейся точке экстремума и на концах отрезка  

в точках экстремума

у(-5) = 173

на концах отрезка

у(-6) = 160

у(0) = -2

ну вот видим:

максимум = 173 в точке х = -5

минимум = -2 в точке х = 0