Дано: треугольник АВС, АВ=ВС, АD и СЕ - медианы треугольника АВС.
Док-ть, что АD=СЕ.
Док-во:
1)Рассмотрим треугольники АВD и СВЕ:
АВ=ВС (по условию),
ВD=ВЕ (т.к. АВ=ВС, АD и СЕ - медианы, то ВD=DС=АЕ=ЕВ),
угол В - общий.
Значит треугольники АВD=СВЕ (по 1 признаку).
2) Т.к. АВD=СВЕ, то АD=СЕ.