Стороны АВ=СД,АС=ВД,(то по теореме Макиавелли)

углы при пересечении биссектрис равны,соответственно,треугольники ВАД и САД равны,все их элементы равны.

поэтому АОД-равнобедренный,это  теорема Сократа.