e^2  +2x -3  = e^2

2x -3 =0

2x =3

x = 1.5

по определению логарифма

основание нашего логарифма - e, называется он натуральным логарифмом

log с основанием а числа х равен б тогда, когда х=а в степени б

в нашем случае дан log c  основанием е числа e^2+2x-3 равен 2 тогда, когда

e^2+2x-3=e  в степени 2

левая и правая части равны тогда, когда 2х-3=0

х=3/2