Два многочлена тождественно равны, если у них степени одинаковые и коэффициенты при соответствующих степенях равны. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые 1) р(х) =2х²+x - ax - bx + 2b - a ⇒ p(x) = 2x² +(1-a-b)x + (2b-a) q(x)= - ax + 2x² - 2b + x²-bx²+2x-2bx ⇒ q(x) = (3-b)x² + (2 - 2b-a)x - 2b
2= 3-b ⇒ b = 1 1-a-b = 2 - 2b - a 2b-a = -2b ⇒ - a = - 4b ⇒ a = 4b ⇒ a = 4
Ответ. a = 4, b = 1
2) (a²-1)x⁴-2x³+(2a-1)x-7=-2x³-(2-3a)x-a²-6 или (a²-1)x⁴-2x³+(2a-1)x-7=-2x³+(3a-2)x-a²-6 Два многочлена тождественно равны, если у них степени одинаковые икоэффициенты при соответствующих степенях равны. Получаем систему уравнений для нахождения соответствующего значения параметра а: Решением системы является значение а=1 Ответ. при а=1
Answers & Comments
Verified answer
Два многочлена тождественно равны, если у них степени одинаковые и коэффициенты при соответствующих степенях равны. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые1) р(х) =2х²+x - ax - bx + 2b - a ⇒ p(x) = 2x² +(1-a-b)x + (2b-a)
q(x)= - ax + 2x² - 2b + x²-bx²+2x-2bx ⇒ q(x) = (3-b)x² + (2 - 2b-a)x - 2b
2= 3-b ⇒ b = 1
1-a-b = 2 - 2b - a
2b-a = -2b ⇒ - a = - 4b ⇒ a = 4b ⇒ a = 4
Ответ. a = 4, b = 1
2) (a²-1)x⁴-2x³+(2a-1)x-7=-2x³-(2-3a)x-a²-6
или
(a²-1)x⁴-2x³+(2a-1)x-7=-2x³+(3a-2)x-a²-6
Два многочлена тождественно равны, если у них степени одинаковые икоэффициенты при соответствующих степенях равны.
Получаем систему уравнений для нахождения соответствующего значения параметра а:
Решением системы является значение а=1
Ответ. при а=1