1в) π/6 угол в первой четверти, синус в первой четверти имеет знак плюс, значит sin π/6>0 угол 4π/7 во второй четверти (≈4·180°:7=101°), косинус во второй четверти имеет знак "-", cos 4π/7 <0 угол 3π/5(≈540°:5=108°) тоже во второй четверти, косинус во второй четверти имеет знак "-", сos 3π/5<0 угол 9π\5(≈9·180° :5=324°) в четвертой четверти, синус в четвертой четверти имеет знак "-", sin (9π/5)<0 Произведение имеет знак "+"·"-"·"-"·"-"= "-" Ответ. отрицательное число.
2в) 0<π/8 <2π/5<π/2 Два угла в первой четверти. Косинус убывающая функция, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции сos(π/8) > cos (2π/5) cos (11π/9)=cos (π + 2π/9) <0 так как угол 11π/9 в третьей четверти и косинус в III четверти имеет знак "-". cos (16π/9)=cos (18π-2π)/9=cos (2π- 2π/9) =cos 2π/9 >0 так как угол 16π/9 в IY четверти.
Так как 2π/5>2π/9 2π/9>2π/16=π/8 π/8 < 2π/9 <2π/5 cos(π/8)>cos (2π/9)>cos (2π/5) Ответ. сos (11π/9), cos (2π/5), cos (2π/9), cos (π/8) - d gjhzlrt djphfcnfybz
Answers & Comments
Verified answer
1в) π/6 угол в первой четверти, синус в первой четверти имеет знак плюс, значит sin π/6>0угол 4π/7 во второй четверти (≈4·180°:7=101°), косинус во второй четверти имеет знак "-", cos 4π/7 <0
угол 3π/5(≈540°:5=108°) тоже во второй четверти, косинус во второй четверти имеет знак "-", сos 3π/5<0
угол 9π\5(≈9·180° :5=324°) в четвертой четверти, синус в четвертой четверти имеет знак "-", sin (9π/5)<0
Произведение имеет знак "+"·"-"·"-"·"-"= "-"
Ответ. отрицательное число.
2в) 0<π/8 <2π/5<π/2 Два угла в первой четверти.
Косинус убывающая функция, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции
сos(π/8) > cos (2π/5)
cos (11π/9)=cos (π + 2π/9) <0 так как угол 11π/9 в третьей четверти и косинус в III четверти имеет знак "-".
cos (16π/9)=cos (18π-2π)/9=cos (2π- 2π/9) =cos 2π/9 >0 так как угол 16π/9 в IY четверти.
Так как 2π/5>2π/9
2π/9>2π/16=π/8
π/8 < 2π/9 <2π/5
cos(π/8)>cos (2π/9)>cos (2π/5)
Ответ. сos (11π/9), cos (2π/5), cos (2π/9), cos (π/8) - d gjhzlrt djphfcnfybz