2009^1999-2007^1997

При возведении 2009 в натуральную степень мы будем получать последнюю цифру 9 или 1, в зависимости от четности степени.

1999 - не четное, значит 2009^1999 = ....9

2007 в степени возможны варианты последней цифры : 7,9,3,1 с повторением.

То есть возведении в степень кратную "4" мы получим на конце "1"

последнее кратное "4" это "1996", значит последняя цифра степени "1997" будет 1*7=7.

Разность исходных чисел даст нам 9-7=2, двойку последнюю цифру.

Значит, это не квадрат натурального числа, так как квадраты нат чисел не могут оканчиваться на "2"