agasikkk
141) 1)√(х²+х-2)<2 Возводишь обе части в квадрат х²+х-2<4 x²+x-6<0 По виета х1/x2=-3 ; 2 (-3;2) Остальные по такому же типу в этом номере. 142) √(2х-1)>x-2 обе части возводим в квадрат 2х-1>(x-2)² 2x-1>x²-4x+4 -x²+6x-5>0 x²-6x+5>0 По виете х1/x2 = 5 ; 1 На лучи строишь потом знак больше значит в бок отходят (-бесконеч 1) (5 ; + бесконечности) в этом номере остальные примеры по такому же принципу. 143) 1) √(х-6) * √(х-12)<х-1 Сначала немного преобразовать надо под один корень там внеси √((х-6)*(х-12))<x-1 √(x²-12x-6x+72)<x-1 √(x²-18x+72)<x-1 Возводим обе части в кадрат x²-18x+72<(x-1)² x²-18x+72<x²-2x+1 -16x<-71 x> 71/16 (71/16; + бесконечность)
Answers & Comments
Возводишь обе части в квадрат
х²+х-2<4
x²+x-6<0
По виета
х1/x2=-3 ; 2
(-3;2)
Остальные по такому же типу в этом номере.
142)
√(2х-1)>x-2
обе части возводим в квадрат
2х-1>(x-2)²
2x-1>x²-4x+4
-x²+6x-5>0
x²-6x+5>0
По виете
х1/x2 = 5 ; 1
На лучи строишь потом знак больше значит в бок отходят
(-бесконеч 1) (5 ; + бесконечности)
в этом номере остальные примеры по такому же принципу.
143)
1) √(х-6) * √(х-12)<х-1
Сначала немного преобразовать надо под один корень там внеси
√((х-6)*(х-12))<x-1
√(x²-12x-6x+72)<x-1
√(x²-18x+72)<x-1
Возводим обе части в кадрат
x²-18x+72<(x-1)²
x²-18x+72<x²-2x+1
-16x<-71
x> 71/16
(71/16; + бесконечность)