Kазак
X^2+y^2+z^2+2y-4z=4 Приводим к квадратному виду, при необходимости добавляя свободные члены в левую и правую сторону равенства x^2 + y^2+2y+1 + z^2-4z+4 = 4+1+4 x^2 + (y+1)^2 + (z-2)^2 = 3^2 соответственно координаты центра (0;-1;2), радиус 3 А(0;m;2) должна принадлежать сфере 0 + (m+1)^2 + (2-2)^2 = 9 (m+1)^2 = 9 два варианта с разными знаками m+1 = +3 m = 2 и m+1 = -3 m = -4 --------- В(1;1;m-2) должна принадлежать сфере 1 + (1+1)^2 + (m-2-2)^2 = 9 1 + 4 + (m-4)^2 = 9 (m-4)^2 = 4 два варианта с разными знаками m-4 = +2 m = 6 и m-4 = -2 m = 2
Answers & Comments
Приводим к квадратному виду, при необходимости добавляя свободные члены в левую и правую сторону равенства
x^2 + y^2+2y+1 + z^2-4z+4 = 4+1+4
x^2 + (y+1)^2 + (z-2)^2 = 3^2
соответственно координаты центра (0;-1;2), радиус 3
А(0;m;2) должна принадлежать сфере
0 + (m+1)^2 + (2-2)^2 = 9
(m+1)^2 = 9
два варианта с разными знаками
m+1 = +3
m = 2
и
m+1 = -3
m = -4
---------
В(1;1;m-2) должна принадлежать сфере
1 + (1+1)^2 + (m-2-2)^2 = 9
1 + 4 + (m-4)^2 = 9
(m-4)^2 = 4
два варианта с разными знаками
m-4 = +2
m = 6
и
m-4 = -2
m = 2