T3RCH1K
Работаем с производными. Задание 1. а) y'=-(3sin3x)/(2sqrt(cos3x)) (правило производной сложной функции) б) y'=tg3x/5+3x/(5cos^2(3x)) (правило производной произведения + производной сложной функции (тангенс3х)) Задание 2. f'(x)=-2sin(x/2)-sqrt(2) Сначала, для простоты восприятия, приравняем к нулю. 2sin(x/2)+sqrt2=0 <=> sin(x/2)=-sqrt(2)/2 <=> [x/2=-pi/4+2pi*k or x/2=-3pi/4+2pi*k] <=> [x=-pi/2+4pi*k or x=-3pi/2+4pi*k] Я нарисую числовую линию и посмотрю, при каких значениях какой знак у производной. обозначим за о - выколотую точку. ________-3pi/2+4pik___-pi/2+4pik______ ----------------------о------------о---------------- ______+_________-________+_______ (Как смог....) получаем что на промежутке (4pik-3pi/2; 4pik-pi/2) производная будет отрицательная.
0 votes Thanks 0
T3RCH1K
Если я где-то сделал ошибку, поправьте меня, пожалуйста.
Masloy25
А на листочке никак написать не получится?
Answers & Comments
Задание 1.
а) y'=-(3sin3x)/(2sqrt(cos3x)) (правило производной сложной функции)
б) y'=tg3x/5+3x/(5cos^2(3x)) (правило производной произведения + производной сложной функции (тангенс3х))
Задание 2.
f'(x)=-2sin(x/2)-sqrt(2)
Сначала, для простоты восприятия, приравняем к нулю.
2sin(x/2)+sqrt2=0 <=> sin(x/2)=-sqrt(2)/2 <=> [x/2=-pi/4+2pi*k or x/2=-3pi/4+2pi*k]
<=> [x=-pi/2+4pi*k or x=-3pi/2+4pi*k]
Я нарисую числовую линию и посмотрю, при каких значениях какой знак у производной. обозначим за о - выколотую точку.
________-3pi/2+4pik___-pi/2+4pik______
----------------------о------------о----------------
______+_________-________+_______
(Как смог....)
получаем что на промежутке (4pik-3pi/2; 4pik-pi/2) производная будет отрицательная.