Помогите пожалуйста, 60 баллов. Created by RiosLorenzoAlexandra. algebra-ru

Помогите пожалуйста, 60 баллов...

hote

Дано: cos 2a= -1/3;

π<2a<3π/2⇒ π/2<a<3π/4⇒ a∈II четверти

1) Найти sin a/2

$></p><p>т.к. a∈II четверти то cos a<0</p><p><img src=$

$\displaystyle sin^2\frac{a}{2}=\frac{1-cosa}{2}\\\\sin\frac{a}{2}=\sqrt{\frac{1-(-\frac{1}{\sqrt{3}})}{2}}=\sqrt{\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{3}}}$

2) найти cos a/2

$\displaystyle cos\frac{a}{2}=\sqrt{\frac{1+cosa}{2}}=\sqrt{\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{3}}}$

3) найти tg a/2

$\displaystyle tg\frac{a}{2}=\frac{sin (a/2)}{cos (a/2)}=\sqrt{\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}}$

4) найти ctg a/2

$\displaystyle ctg\frac{a}{2}=\frac{1}{tg \frac{a}{2}}=\sqrt{\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}}$

4 votes Thanks 1