84.б) По заданным диагоналям находим длину сторон а ромба. а = √(6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10 см. Находим высоту из точки О (это проекция точки М на плоскость ромба) на сторону ромба: h = 2S/a = (6*8)/10 = 4,8 см. Расстояние L от точки М до сторон ромба равно L = √(2²+4,8²) = √(4+23,04) = √27,04 = 5,2 см.
99.б) Пусть заданная точка Д, а треугольник АВС. Проекция точки Д на плоскость АВС - это точка О как точка пересечения биссектрис углов треугольника АВС. Проекции искомых расстояний - это перпендикуляры из точки О на стороны АВС - это радиусы r вписанной в треугольник АВС окружности. r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p) = √(20*16*9/45) = √(2880/45) = √64 = 8 см. Здесь р - полупериметр треугольника АВС. р = (25+29+36)/2 = 90/2 = 45 см. Тогда искомые расстояния L равны: L = √(8²+15²) = √(64+225) = √289 = 17 см.
Answers & Comments
Verified answer
84.б) По заданным диагоналям находим длину сторон а ромба.а = √(6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10 см.
Находим высоту из точки О (это проекция точки М на плоскость ромба) на сторону ромба: h = 2S/a = (6*8)/10 = 4,8 см.
Расстояние L от точки М до сторон ромба равно
L = √(2²+4,8²) = √(4+23,04) = √27,04 = 5,2 см.
99.б) Пусть заданная точка Д, а треугольник АВС.
Проекция точки Д на плоскость АВС - это точка О как точка пересечения биссектрис углов треугольника АВС.
Проекции искомых расстояний - это перпендикуляры из точки О на стороны АВС - это радиусы r вписанной в треугольник АВС окружности.
r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p) = √(20*16*9/45) = √(2880/45) = √64 = 8 см.
Здесь р - полупериметр треугольника АВС.
р = (25+29+36)/2 = 90/2 = 45 см.
Тогда искомые расстояния L равны:
L = √(8²+15²) = √(64+225) = √289 = 17 см.