Помогите пожалуйста №8(а),№9. Created by katea001. matematika-ru

Помогите пожалуйста №8(а),№9...

Recruit88 8.
а) 2^(x+1) + 3*2^(x-2) = 77
2*2^x + 3*2^x / 2^2 = 77
2*2^x + 2^x*3/4 = 77
2^x*(2 + 3/4) = 77
2^x*11/4 = 7*11
2^x / 4 = 7
2^x = 28
x = log2 (28)

б) 4^(x+3) - 4*7^x + 2*7^(x+1) = 4^(x-1)
4^3*4^x - 4^x / 4 - 4*7^x + 2*7*7^x = 0
4^x*(64 - 1/4) + 7^x*(14 - 4) = 0
4^x*(63 3/4) + 10*7^x = 0
4^x и 7^x положительны при любом х, поэтому эта сумма не может равняться 0.
Ответ: решений нет

в) 3^(x+2) + 3*5^(x+4) = 3^(x+6) - 5^(x+3)
3^2*3^x + 3*5^4*5^x = 3^6*3^x - 5^3*5^x
3*625*5^x + 125*5^x = 729*3^x - 9*3^x
2000*5^x = 720*3^x
5^x/3^x = (5/3)^x = 720/2000 = 9/25
x = -2

9.
a) 9^x + 3^x = 272
Замена 3^x = y; тогда 9^x = y^2. Заметим, что y > 0 при любом х
y^2 + y - 272 = 0
D = 1 - 4(-272) = 1 + 1088 = 1089 = 33^2
y1 = (-1 - 33)/2 < 0
y2 = (-1 + 33)/2 = 16
3^x = 16
x = log3 (16)

б) 16^x - 4*4^x + 3 = 0
Замена 4^x = y > 0 при любом х, тогда 16^x = y^2
y^2 - 4y + 3 = 0
(y - 1)(y - 3) = 0
y1 = 4^x = 1, x1 = 0
y2 = 4^x = 3, x2 = log4 (3)

в) 2*2^x + 3*2^(x/2) + 1 = 0
Замена 2^(x/2) = y > 0 при любом х, тогда 2^x = y^2
2y^2 + 3y + 1 = 0
(y + 1)(2y + 1) = 0
y1 = -1 < 0
y2 = -1/2 < 0
решений нет

0 votes Thanks 0

katea001 в 9 еще нужно б и в

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

pomogite pozhalujsta podrobno vychislit

pomogite pozhalujsta nomer 7838b3a83ca8ca652b6d00a638f97d5eac 93997

pomogite pozhalujsta 4vi6b

pomogite pozhalujsta 2ab3ab4ab

pomogite pozhalujsta vse zadaniya na kartinkefd1998cd3eb156064e763873a483e4ec 24055

pomogite pozhalujsta 151619

pomogite pozhalujsta 56a6040afd43226928f881de2ee1134777 91500

pomogite pozhalujsta 234206f5cece25b1241ddb182ae5e967129 23320

Supply the comparative or superlative form of the adjective...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social