Vas61
(3²)^sin²x-3×3^-cos²x=6 (3^sin²x)²-3^(1-cos²x)=6 (3:sin²x)²-3^sin²x-6=0 3^sin²x=t t²-t-6=0 t1+t2=1 t1×t2=-6 t1=-2 3^sin²x=-2 не подходит, показательная функция положительна при а>0 у нас а=3 t2=3 3^sin²x=3 sin²x=1 используем формулу sin²x=(1-cos2x)/2 (1-cos2x)/2=1 cos2x=-1 2x=πn n∈Z x=πn/2 находим на отрезке [-2;-3/2] -2≤πn/2≤-3/2 все части умножим на 2 и разделим на π -4/π≤n≤-3/π учитывая что π≈3,14 получим -1,27≤n≤-0,96 n=-1 x=-π/2
Answers & Comments
(3^sin²x)²-3^(1-cos²x)=6
(3:sin²x)²-3^sin²x-6=0
3^sin²x=t
t²-t-6=0
t1+t2=1 t1×t2=-6
t1=-2 3^sin²x=-2 не подходит, показательная функция положительна при а>0 у нас а=3
t2=3 3^sin²x=3
sin²x=1 используем формулу sin²x=(1-cos2x)/2
(1-cos2x)/2=1
cos2x=-1
2x=πn n∈Z
x=πn/2
находим на отрезке [-2;-3/2]
-2≤πn/2≤-3/2 все части умножим на 2 и разделим на π
-4/π≤n≤-3/π учитывая что π≈3,14 получим
-1,27≤n≤-0,96 n=-1 x=-π/2