Помогите, пожалуйста, дам много баллов решить задачу,
В треугольнике ABC площади 12 стороны AB и BC равны 5 и 6 соответственно.Найти AC и медиану к стороне AC
В треугольнике ABC площади 12 стороны AB и BC равны 5 и 6 соответственно.Найти AC и медиану к стороне AC
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Площадь треугольника равна S=(1/2)*AB*BC*SinB. ОтсюдаSinB=12*2/(5*6) =4/5.
Sin²B+Cos²B=1. Тогда CosB=√(1-16/25)=3/5.
По теореме косинусов:
АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*SinB или
АС²=25+36-10*6*(3/5)=25.
АС=5.
По формуле медианы треугольника:
m(a)=(1/2)√(2b²+2c²-a²) имеем:
m(a)=(1/2)√(50+72-25)=√97/2≈4,92.
Ответ: АС=5, медиана к стороне АС равна округленно 4,92.