Задача 1

Нехай на першій гілці було х горобців, а на другій y. Після того як з першої полетіло 5 горобців залишилося (х-5) горобців, а на другій стало (y+5).Потім з другої полетіло 7, тобто їх стало (y-2). Врешті решт, на першій гілці стало вдвічі більше горобців. Тоді з урахуванням умови, матимемо систему:

x+y=25

(x-5)=2(y-2)

Розпишемо друге рівняння:

x-5=2y-4

x-1=2y

x=2y+1

підставимо замість x 2y+1 в перше рівняння:

(2y+1)+y=25

3y+1=25

3y=24

y=8

x=17

Відповідь: 8 і 17

Задача 2

Нехай швидкість теплохіда x км/год, а річки y км/год. Тоді його швидкість за течією становить x+y км/год, а проти течії- x-y км/год. З урахуванням умови маємо систему:

2(x+y)+3(x-y)=222

3(x+y)-60=2(x-y)

Перепишемо  перше рівняння:

2(x+y)+3(x-y)=222

2x+2y+3x-3y=222

5x-y=222

Перепишемо друге рівняння:

3(x+y)-60=2(x-y)

3x+3y-60=2x-2y

x+5y=60

Маємо систему:

5x-y=222

x+5y=60

Домножимо друге на 5:

5x-y=222

5x+25y=300

Віднімемо від другого перше:

25y+5x-5x+y=300-222

26y=78

y=3 км/год

x = 45 км/год

Відповідь: течія 3 км/год

теплохід 45 км/год