Задача:

В окружности с центром О проведена секущая АВ. Найти расстояние от точки K до прямой АВ, если радиус окружности равен 6 см, а угол между прямой АВ и лучом АК = 30°.

Решение:

Опустим перпендикуляр из т. К на прямую AB. Ое проходит через т. В. Отрезок КВ и будет расстоянием от т. К до прямой АВ.

Р-м ΔАВК:

ВК⊥АВ ⇒ ΔАВК — прямоугольный, ∠B = 90°

AK = d = 2R = 2·6 = 12 см.

Катет (BK), лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузе (AK).

Ответ:

Расстоянием от точки K до прямой AB является отрезок BK = 6 см.