Ответ:

Пошаговое объяснение:

log₇(x-1)*log₇x=log₇x

ОДЗ

система

x-1>0

x>0        

⇒ x>1

log₇(x-1)*log₇x-log₇x=0

log₇x(log₇(x-1)-1)=0

1) log₇x ; x=1 ∉ ОДЗ

2) log₇(x-1)-1=0

log₇(x-1)=1

log₇(x-1)=log₇7

x-1=7

x=8

проверка

log₇(8-1)*log₇8=log₇(8-1)*log₇8=log₇7*log₇8=log₇8