Решить уравнение: √(2x^2+2x-1)=-x-1. Created by Еленаавс. algebra-ru

Решить уравнение: √(2x^2+2x-1)=-x-1...

Ответ:

x=-√2

Объяснение:

$\sqrt{(2x^{2} +2x-1)} =-x-1\\ \sqrt{(2x^{2} +2x-1)}^{2} =(-x-1)^{2} \\ 2x^{2} +2x-1 =(-(x+1))^{2} \\ 2x^{2} +2x-1 =(x+1)^{2} \\ 2x^{2} +2x-1 =x^{2} +2x+1 \\ 2x^{2} -1 =x^{2} +1 \\ 2x^{2} -1 =x^{2} +1 \\ 2x^{2} -x^{2} =1+1\\ x^{2} =2\\ x^{2} =+-\sqrt{2} \\ x=-\sqrt{2} , x=\sqrt{2} \\ \sqrt{2(-\sqrt{2})^{2} +2(-\sqrt{2} )-1} =-(-\sqrt{2} )-1, \sqrt{2*\sqrt{2}^{2} +2\sqrt{2} -1 } =-\sqrt{2} -1\\ 0.414214=0.414214, 2.41421=-2.41421\\ x=-\sqrt{2} ,x\neq \sqrt{2} \\ x=-\sqrt{2}$

Еленаавс Спасибо!)

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social