Помогите пожалуйста
Исследуйте функцию на возрастание,убывание и экстремумы y=x³-9x²+24x-7
Исследуйте функцию на возрастание,убывание и экстремумы y=x³-9x²+24x-7
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Y = x³ - 9x² +24x - 7
ИССЛЕДОВАНИЕ
1 Область определения - Х∈(-∞;+∞)
2.Пересечение с осью Х. Y=0 при х ≈ 0.33.
3. Пересечениес осью У. У(0) = -7.
4. Поведениена бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование начётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производнаяфункции.Y'(x)= 3*x² - 18*x + 24..
7. Корни производной при Х1=2. Х2 =4.
Максимум Ymax= 13 ,при х = 2,
Минимум – Ymin=9 при х = 4..
Возрастает- Х∈(-∞;2)∪(4;+∞) , убывает = Х∈(2;4).
8. Вторая производная - Y"(x) = 6x - 18.
9. ТочкаперегибаY"(x)=0 при X=3.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;3),Вогнутая –«ложка» Х∈(3;+∞).
10. График в приложении.