Помогите, пожалуйста, к завтрашнему дню решить!!!! Срочно!!!
1. Найдите три последовательных четных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 2360.
2. Длина одной стороны прямоугольника составляет 25% длины другой. Найдите периметр этого прямоугольника, зная, что площадь его равна 512 см2.
3. Одно число меньше другого на 9, а их произведение равно 1386. Найдите эти числа.
1. Найдите три последовательных четных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 2360.
2. Длина одной стороны прямоугольника составляет 25% длины другой. Найдите периметр этого прямоугольника, зная, что площадь его равна 512 см2.
3. Одно число меньше другого на 9, а их произведение равно 1386. Найдите эти числа.
Answers & Comments
(2а)²+(2а+2)²+(2а+4)²=2360;
4а²+4a²+8a+4+4a²+16a+16=2360;
12a²+24a+20=2360;
12a²+24a-2340=0; | : 12
a²+2a-195=0;
D=4+780=784;
a1=(-2-28)/2=-30/2=-15;
a2=(-2+28)/2=26/2=13.
По условию задачи числа натуральные, значит а=13.
Таким образом, 2*13=26 - первое число, 28 - второе число, 30 - третье число.
Ответ: 26; 28; 30.
2) Пусть длина прямоугольника равна а, тогда 0,25а - ширина. По условию задачи площадь прямоугольника равна 512 см². Составляем уравнение:
а*0,25а=512;
0,25а²=512;
а²=512/0,25=2048;
а=32√2.
Длина прямоугольника равна 32√2 см, ширина равна 32√2*0,25=8√2 см.
Периметр прямоугольника равен:
Р=2(а+b)=2*(32√2+8√2)=2*40√2=80√2 (см).
Ответ: 80√2 см.
3) Пусть х - одно число, тогда (х-9) - другое число. По условию задачи их произведение равно 1386. Составляем уравнение:
х(х-9)=1386;
x²-9x-1386=0;
D=81+5544=5625;
x1=(9-75)/2=-66/2=-33;
x2=(9+75)/2=84/2=42.
По условию задачи произведение чисел - положительное число, значит первое число равно 42, а второе 42-9=33.
Ответ: 42; 33.