Помогите, пожалуйста. Как найти углы между диагоналями параллелограмма ABCD, есл...

April 2021 1 30 Report

Помогите, пожалуйста. Как найти углы между диагоналями параллелограмма ABCD, если А (1;2;3) В (0;3;2) D(1;0;1)

Answers & Comments

Verified answer

Task/25754168
-------------------

Пусть O(x ; y ;z) точка пересечения диагоналей AC и BD
В точке пересечения диагонали делятся пополам
x =( X(B) +X(D) ) /2 = (0+1)/2 =1/2 ;
y =( Y(B) +Y(D) ) /2 = (3+0)/2 =3/2 ;
z =( Z(B) +Z(D) ) /2 = (2+1)/2 =3/2 ;
O(1/2 ; 3/2 ; 3/2)
Вектор AO (-1/2; -1/2; -3/2) ;
| AO| =√( (-1/2)² +(-1/2)² +(-3/2)² ) = (√11) /2
Вектор BO (1/2; -3/2; -1/2) ;
| BO| =√( (1/2)² +(-3/2)² +(-1/2)² ) = (√11) /2
AO *BO =| AO |*| BO | *cosα = (√11) /2 * (√11) /2 *cosα =(11/4) *cosα ;
С другой стороны :
AO *BO =(-1/2)*(1/2)+(-1/2)*(-3/2) +(-3/2)*(-1/2) = 5/4 ;
(11/4) *cosα = 5/4 ⇒ cosα = 5/11. α =arcCos(5/11)

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Помогите с задачкой: равнобедренный треугольник ABC вписан в окружность, его осн...

Одно уравнение = 20 баллов 8sin^4(x)=cos(2x)+2...

особенности строения и выполняемые функции нервной клетки ткани?...

I2 + K2SnO2 + KOH ---> K2SnO3 + KI + H2O Уравнять методом электронно-ионных п...

3Zn + K2Cr2O7 + 14HCl ---> 3ZnCl2 + 2CrCl3 + 7H2O + 2KCl Указать окислитель и...

3Zn + K2Cr2O7 + 14HCl ---> 3ZnCl2 + 2CrCl3 + 7H2O + 2KCl Указать окислитель и...

3x√x - 2x...

напишите сравнительную характеристику Онегина и Ленского в романе "Евгений Онеги...

первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Ско...

Почему Печорин - странный человек? Как относится Печорин к Белле?...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social