Помогите, пожалуйста. Как найти углы между диагоналями параллелограмма ABCD, есл...

April 2021 1 23 Report

Помогите, пожалуйста. Как найти углы между диагоналями параллелограмма ABCD, если А (1;2;3) В (0;3;2) D(1;0;1)

Answers & Comments

Verified answer

Task/25754168
-------------------

Пусть O(x ; y ;z) точка пересечения диагоналей AC и BD
В точке пересечения диагонали делятся пополам
x =( X(B) +X(D) ) /2 = (0+1)/2 =1/2 ;
y =( Y(B) +Y(D) ) /2 = (3+0)/2 =3/2 ;
z =( Z(B) +Z(D) ) /2 = (2+1)/2 =3/2 ;
O(1/2 ; 3/2 ; 3/2)
Вектор AO (-1/2; -1/2; -3/2) ;
| AO| =√( (-1/2)² +(-1/2)² +(-3/2)² ) = (√11) /2
Вектор BO (1/2; -3/2; -1/2) ;
| BO| =√( (1/2)² +(-3/2)² +(-1/2)² ) = (√11) /2
AO *BO =| AO |*| BO | *cosα = (√11) /2 * (√11) /2 *cosα =(11/4) *cosα ;
С другой стороны :
AO *BO =(-1/2)*(1/2)+(-1/2)*(-3/2) +(-3/2)*(-1/2) = 5/4 ;
(11/4) *cosα = 5/4 ⇒ cosα = 5/11. α =arcCos(5/11)

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite s zadachkoj ravnobedrennyj treugolnik abc vpisan v okruzhnost ego osn

odno uravnenie 20 ballov 8sin4xcos2x2

osobennosti stroeniya i vypolnyaemye funkcii nervnoj kletki tkani

i2 k2sno2 koh gt k2sno3 ki h2o uravnyat metodom elektronno ionnyh p

3zn k2cr2o7 14hcl gt 3zncl2 2crcl3 7h2o 2kcl ukazat okislitel i4bc731be194fdf15f7fd525231553e0b 10252

3zn k2cr2o7 14hcl gt 3zncl2 2crcl3 7h2o 2kcl ukazat okislitel i

3xx 2x

napishite sravnitelnuyu harakteristiku onegina i lenskogo v romane evgenij onegi

pervaya truba propuskaet na 10 litrov vody v minutu menshe chem vtoraya truba sko006b56254605232915623240607504d0 45084

pochemu pechorin strannyj chelovek kak otnositsya pechorin k belle

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social