Помогите пожалуйста! Какой угол образуют между собой минутная и часовая стрелки ...

March 2022 1 14 Report

Помогите пожалуйста!
Какой угол образуют между собой минутная и часовая стрелки в 5 ч 40 мин?
А. 65. Б. 70. В. 75. Г. 80.

Answers & Comments

Luluput

Verified answer

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°.
Пройденный угол минутной стрелки:
$\frac{x}{60}*360к=x*6к$
т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°

Пройденный угол часовой стрелки:
$\frac{y}{12} *360к=30к*y$
т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°

По условию время 5ч 40 мин, значит
$(5+ \frac{40}{60} )*30к=5\frac{2}{3} *30к=
\frac{17}{3}*30к=170к-$ угол, пройденный часовой стрелкой
$x*6к=40*6к=240к-$ угол, пройденный минутной стрелкой
Тогда угол между стрелками равен:
$240к-170к=70к$

Ответ: 70°

или

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°.
$360:12=30к-$ смещение часовой стрелки за каждый час
$30к:60=0.5к-$ смещение часовой стрелки за каждую минуту
$360:60=6к-$ смещение минутной стрелки за каждую минуту
$5*30к+40*0.5к=150к+20к=170к-$ такой угол в градусах опишет часовая стрелка
$40*6к=240к-$ такой угол в градусах опишет минутная стрелка
$240к-170к=70к-$ угол между стрелками

Ответ: 70°