В основании квадрат, его S=a^2

Диагональное сечение-это равнобедренный треугольник с основанием , травным диагонали квадрата-основания

Основание треугольника a√2, его S=a√2*h/2=ah/√2

Тогда если площадь диагонального сечения равна площади основания

ah/√2=a^2

тогда h=a^2*√2/a=a/√2

V=S(осн)*h/3=a^2*a/(3√2)=a^3/(3√2)

Боковая поверхность состоит из 4 одинаковых равнобедренных треугольника с основанием а и высотой b, которую я сейчас посчитаю...

b=a√3/2

S(бок)=4*a*a√3/4=a^2√3