Смотри.........................

Ответ:

Объяснение:

7)  В знаменателе 2 дроби вынесем за скобки х;  В 3-й дроби вынесем х и (x²-16) разложим на множители как разность квадратов (x²-4²)=(x-4)(x+4).  Получаем:

1/(x-4) - 3/x(x+4) = 24/x(x-4)(x+4);  (ОДЗ: x≠±4).

Общий знаменатель x(x-4)(x+4).  Тогда:

x(x+4) - 3(x-4)=24;  Раскрываем скобки:

x²+4x-3x+12=24;  Упрощаем:

x²+x-12=0;  Решаем уравнение:

По т. Виета:

x1+x2=-1;  x1*x2=-12;

x1=3;  x2=-4 - не подходит по ОДЗ.

Ответ  x=3.

--------------------

8)  Знаменатель 2 дроби есть неполный квадрат суммы x и 3. Знаменатель в правой части есть разность кубов x и 3. После разложения на множители, получим:

1/(x-3)-2/(x²+3x+9)=(6+7x)/(x-3)(x²+3x+9).  (ОДЗ: x≠3)

x³-27=(x-3)(x²+3x+9). Это и является общим знаменателем выражения. Тогда выражение принимает вид:

(x²+3x+9) - 2(x-3) = 6+7x; Раскрываем скобки:

x²+3x+9 - 2x+6 = 6+7x; Упрощаем выражение:

x²+3x-2x-7x+9+6-6=0;

x²-6x+9=0;

По т. Виета:

x1+x2=6;  x1*x2=9;

x1=3;  x2=3 - корни не подходят по ОДЗ.

Ответ уравнение не имеет корней (решения).