UglyRat
1. Пусть D⊂AC, а F⊂ВС, и FG пересекает FD в точке G, тогда: АС║FG и ВС║GD. Зная, что АС⊥ВС(по опр. прямоугл. треуг.), получим, что FG⊥FD(по св-ву парал. прямых)⇒FCDG - прямоугольник (по опр.) Ответ: прямоугольник 2. В прямоугольнике диагонали могут пресекаться под прямым углом, только если этот прямоугольник - квадрат. Диагонали квадрата равны и делятся точкой пересечения пополам(по св-ву). Ответ: 3), 2) 4. Те треугольники, что отсекают биссектрисы, равнобедренные. (это надо отдельно доказывать через углы пр парал. прямых). То есть: BF=ВА=6. Более того, они равны (по катету и прилежащему углу)⇒BF=FC=6⇒ВС=12 Р=12+24=36 Ответ: 2. 6. Ответ: 70 7. ОВ=ОА=ОС(по св-ву диаг. прямоугл.), АС=2ВА⇒ ОА=ОС=ВА⇒ΔОАВ - равносторонний, тогда АВ=10. ОL(расстояние от центра до стороны) тогда равно 5. Ответ: 5 9. Пусть сторона CD=12-х, а CF=х. Тогда периметр: 24х-2х+2х=24 Ответ: 24 10.
Answers & Comments
Ответ: прямоугольник
2. В прямоугольнике диагонали могут пресекаться под прямым углом, только если этот прямоугольник - квадрат. Диагонали квадрата равны и делятся точкой пересечения пополам(по св-ву).
Ответ: 3), 2)
4. Те треугольники, что отсекают биссектрисы, равнобедренные. (это надо отдельно доказывать через углы пр парал. прямых). То есть: BF=ВА=6.
Более того, они равны (по катету и прилежащему углу)⇒BF=FC=6⇒ВС=12
Р=12+24=36
Ответ: 2.
6. Ответ: 70
7. ОВ=ОА=ОС(по св-ву диаг. прямоугл.), АС=2ВА⇒ ОА=ОС=ВА⇒ΔОАВ - равносторонний, тогда АВ=10. ОL(расстояние от центра до стороны) тогда равно 5.
Ответ: 5
9. Пусть сторона CD=12-х, а CF=х. Тогда периметр: 24х-2х+2х=24
Ответ: 24
10.