В равнобедренной трапеции острый угол равен 45∘, а высота в 3 раза меньше больше...

July 2022 1 9 Report

В равнобедренной трапеции острый угол равен 45∘, а высота в 3 раза меньше большего основания. Найти площадь трапеции, если меньшее основание равно 8 см.

Answers & Comments

HomoCivicus Проведём 2 высоты. Их длины обозначим за х, тогда длина нижнего основания - 3х. Заметим, что прямоугольные треугольники, отсечённые высотами по бокам трапеции, равнобедренны (углы по 45 градусов). Значит длины высот равны длинам их нижних сторон (лежащих на большем основании) и равны по x. Тогда в середине трапеции остаётся прямоугольник, у которого боковые стороны (являющиеся высотами) равны по х, нижняя сторона равна 3х - х - х = х. Получается, что этот прямоугольник - квадрат, следовательно все его стороны равны по 8, значит х = 8, следовательно высота трапеции = 8, нижнее основание = 3 * 8 = 24.
Ищем площадь. S трапеции = произведению высоты на полусумму оснований.
S = 8 * ((8 + 24) / 2)
S = 8 * 16
S = 128
Ответ: S = 128 см^2.

2 votes Thanks 6

Answers & Comments

chemu ravna summa kvadratov kornej uravneniya x2x3x30 vyberite pravilnyj

perevod slova celeustremlennaya

pomogite pozhalujsta nomera 1 247910

najdite ploshad romba abcd esli ego vysota bk ravna 6 sm a ugol abc raven 120

5...

16 net takih znachenij

pomogite pozhalujsta reshit ili prosto otvet

pomogite s prostym uravneniem nahalyavu dayu 20 ballov

5...

reshite 8 i 9 nomer zhelatelno s obyasneniem i v 10 dostatochno tolko otvet

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social