Помогите пожалуйста, нужно найти длину дуги кривой, заданной в декартовых коорди...

June 2022 1 3 Report

Помогите пожалуйста, нужно найти длину дуги кривой, заданной в декартовых координатах. Попадается такой интеграл, который не могу решить. Буду благодарен за помощь

Answers & Comments

HSS9860

Verified answer

Посмотрите такой вариант, если верный, то обратную замену на Х и, собственно, вычисление, выполните сами :-)
Перед заменой переменной интеграл можно было переписать немного по-другому, а именно:
$\int\limits^1_0 { \frac{1}{ \sqrt{1- e^{-2x} } } } \, dx = \int\limits^1_0 { \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{1}{ e^{2x} } } } } \, dx = \int\limits^1_0 { \frac{ e^{x} }{ \sqrt{ e^{2x} -1} } } \, dx = \left[\begin{array}{ccc} e^{x} =t; \\dx= \frac{dt}{ e^{x} } = \frac{dt}{t} \\\end{array}\right]$
После замены еˣ=t; eˣdx=dt -> dx=dt/eˣ=dt/t получим интеграл:
$\int\limits^1_0 { \frac{1}{ \sqrt{ t^{2} -1} } } \, dt = ln|t+ \sqrt{ t^{2} -1} |$

2 votes Thanks 1

folemman Да, численный ответ с маткада и ваше решение сходится, спасибо вам огромнейшее!!!))

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta najti integral ya vrode imeyu ponyatie kak najti no eto ne

pomogite pozhalujsta najti integral560a6072790041ec398c352f4813aae2 8909

pomogite pozhalujsta s 6 po 12

pomogite pozhalujsta s ryadami sovsem ne mogu ponyat kak reshit budu ochen blago

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social