Помогите пожалуйста ! Нужно решить все номера ! Правильные решения и ответы Заранее огромное спасибо!
Любой из них ! или все ! Решение ! Пж !
Answers & Comments
Удачник66
1) Из 2 скобки ясно, что cos x < 0, то есть x ∈ (pi/2+2pi*k; 3pi/2+2pi*k) Из 1 скобки sin x = √3/2 x = 2pi/3 + 2pi*n В промежуток [0; 3pi] попадают корни x1 = 2pi/3; x2 = 2pi/3+2pi = 8pi/3
2) Из 2 скобки ясно, что sin x > 0, то есть x ∈ [2pi*k; pi + 2pi*k] Из 1 скобки cos x = √2/2 x = pi/4 + 2pi*n В промежуток [0; 5pi/2] попадают корни x1 = pi/4; x2 = pi/4 + 2pi = 9pi/4
3)
cos 3x/2 = 0; 3x/2 = pi/2 + pi*k; x = pi/3 + 2pi/3*k cos x/2 = 0; x/2 = pi/2 + pi*n; x = pi + 2pi*n В промежуток [pi; 2pi] попадают корни x1 = pi/3; x2 = pi/3 + 2pi/3 = pi; x3 = pi/3 + 4pi/3 = 5pi/3
Answers & Comments
Из 2 скобки ясно, что cos x < 0, то есть x ∈ (pi/2+2pi*k; 3pi/2+2pi*k)
Из 1 скобки
sin x = √3/2
x = 2pi/3 + 2pi*n
В промежуток [0; 3pi] попадают корни
x1 = 2pi/3; x2 = 2pi/3+2pi = 8pi/3
2)
Из 2 скобки ясно, что sin x > 0, то есть x ∈ [2pi*k; pi + 2pi*k]
Из 1 скобки
cos x = √2/2
x = pi/4 + 2pi*n
В промежуток [0; 5pi/2] попадают корни
x1 = pi/4; x2 = pi/4 + 2pi = 9pi/4
3)
cos 3x/2 = 0; 3x/2 = pi/2 + pi*k; x = pi/3 + 2pi/3*k
cos x/2 = 0; x/2 = pi/2 + pi*n; x = pi + 2pi*n
В промежуток [pi; 2pi] попадают корни
x1 = pi/3; x2 = pi/3 + 2pi/3 = pi; x3 = pi/3 + 4pi/3 = 5pi/3