Ответ: LK=3.

Объяснение:

ВС=АД по свойству сторон параллелограмма.

ВМ=NД как половины равных отрезков, ВМ║NД по определению параллелограмма ⇒ NВМД - параллелограмм по признаку.

ВМ=МС по условию и МД║ВN по определению параллелограмма ⇒

по теореме Фалеса СL=KL.

АN=NД по условию и МД║ВN по определению параллелограмма ⇒

по теореме Фалеса АК=KL.

АК=KL и  СL =KL  ⇒АК=СL. Получили, что АК=KL=СL=1/3 АС=1/3*9=3.