Помогите, пожалуйста! Очень нужно решение этой задачи!
Определите потенциал на середине отрезка,соединяющего две точки поля точечного заряда, если потенциалы в этих точках равны 1 и 4 В. Ответ должен получится 1.6 В.
обзовем q/(4*pi*e0) = А чтобы не писать все время q/(4*pi*e0)
f_1 = A/r1
f_2 = A/r2
f_3 = A/((r1+r2)/2) - ?
давайте напишем чему равны
1 / f_1 = r1 / А
1 / f_2 = r2 / А
1 / f_3 = (( r1+r2)/2) / А
заметим что 1 / f_3 =( 1 / f_1 + 1 / f_2) / 2
(это называется среднее гармоническое двух чисел)
f_3 = 2 * f_1 * f_2 / ( f_1 + f_2) = 2 * 1 * 4 / (1 + 4) В = 8/5 В = 1,6 В - это ответ
3 votes Thanks 0
VZ56
Ну для частного случая это конечно подходит, но в общем - это нерешаемая задача т. к. точек с потенциалом 4В и 1В бесконечно много, а их взаимное расположение неизвестно.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1,6 В
Объяснение:
потенциал создаваемый точечным зарядом равен q/(4*pi*e*e0)*1/r
видим что потенциал пропорционален 1/r
обзовем q/(4*pi*e0) = А чтобы не писать все время q/(4*pi*e0)
f_1 = A/r1
f_2 = A/r2
f_3 = A/((r1+r2)/2) - ?
давайте напишем чему равны
1 / f_1 = r1 / А
1 / f_2 = r2 / А
1 / f_3 = (( r1+r2)/2) / А
заметим что 1 / f_3 =( 1 / f_1 + 1 / f_2) / 2
(это называется среднее гармоническое двух чисел)
f_3 = 2 * f_1 * f_2 / ( f_1 + f_2) = 2 * 1 * 4 / (1 + 4) В = 8/5 В = 1,6 В - это ответ