Помогите, пожалуйста!
Точечный источник света S находиться в жидкости на глубине h=20 см. На поверхности жидкости образуется освещенное пятно. С помощью тонкой собирающей линзы получают уменьшенное изображение освещенного пятна на экране, стоящем от поверхности жидкости на расстоянии L=10 см. Фокусное расстояние линзы F=1.6 см. Показатель преломления жидкости n=1.5. Чему равен радиус освещенного пятна на экране? Ответ должен получиться 4,5 см.
Точечный источник света S находиться в жидкости на глубине h=20 см. На поверхности жидкости образуется освещенное пятно. С помощью тонкой собирающей линзы получают уменьшенное изображение освещенного пятна на экране, стоящем от поверхности жидкости на расстоянии L=10 см. Фокусное расстояние линзы F=1.6 см. Показатель преломления жидкости n=1.5. Чему равен радиус освещенного пятна на экране? Ответ должен получиться 4,5 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
4,5 см
Объяснение:
Дано:
H = 20 см
L = 10 см
F = 1,6 см
n = 1,5
___________
r - ?
1)
Угол полного внутреннего отражения (см. чертеж):
sin α = 1 / n
sin α = 1/1,5 ≈ 0,6667
α ≈ 42°
Радиус:
R = H·tg α = 20·tg 42° = 20·0,9 = 18 см
2)
Увеличение линзы:
Г = f/d; Г = r/R
f/d = r/R
r = R·f/d.
Учтем:
L = d+f
d = L - f
d = 10 - f
По формуле тонкой линзы:
F = f·(10-f) / (f+10-f)
1,6 = f·(10-f) / 10
Получили квадратное уравнение:
f²-10f+16 = 0
Отсюда:
f = 2 см
d = 8 см
Радиус пятна на экране:
r = R·f/d = 18·2 / 8 = 4,5 см