Verified answer

Дана функция у = х³ + ах + 16.

Чтобы её график касался оси абсцисс, надо чтобы эта точка была экстремумом функции. Находим производную и приравниваем нулю:

y' = 3x² + a = 0.

Получаем а = -3х² и подставим в уравнение функции.

у = х³ + (-3х²)х + 16 = х³ - 3х³ + 16 = -2х³ + 16.

В этой точке у = 0.

-2х³ + 16 = 0,

-х³ = -8,

х³ = 8,

х =∛8 = 2.

Теперь подставим значение х в формулу а.

а = -3*2² = -12.