Помогите пожалуйста, очень срочно
Основа тупоугольного равнобедренного треугольника равна 16 см, а радиус окружности, описанной около этого треугольника - 17 см. Найдите площадь треугольника
Основа тупоугольного равнобедренного треугольника равна 16 см, а радиус окружности, описанной около этого треугольника - 17 см. Найдите площадь треугольника
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: Опустим из вершины В треугольника АВС высоту ВН. Так как, по условию, треугольник АВС равнобедренный, то его высота ВН так же будет является и медианой треугольника, тогда АН = СН =АС / 2 = 16 / 2 = 8 см.
Из прямоугольного треугольника АВН, по теореме Пифагора определим катет ВН.
ВН2 = АВ2 – АН2 = 172 – 82 = 289 – 64 = 225.
ВН = 15 см.
Определим площадь треугольника.
Sавс = АС * ВН / 2 = 16 * 15 / 2 = 120 см2.
Ответ: Площадь треугольника равна 120 см2.