ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!
Произведение двух последовательных натуральных чисел меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел не более чем на 52. Найдите, какое наибольшее целое значение может принимать меньшее из чисел
Произведение двух последовательных натуральных чисел меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел не более чем на 52. Найдите, какое наибольшее целое значение может принимать меньшее из чисел
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим меньшее из чисел x, следующее x+1.
Тогда следующая за ними пара чисел будет (x+2) и (x+3).
(x+2)(x+3) - x(x+1) <= 52
x^2 + 5x + 6 - x^2 - x <= 52
4x + 6 <= 52
4x <= 46
x <= 46/4 = 11,5
Наибольшее x = 11, тогда x+1 = 12, x+2 = 13, x+3 = 14. Проверяем:
13*14 - 11*12 = 182 - 132 = 50 < 52
Если взять x = 12, то получится:
14*15 - 12*13 = 210 - 156 = 54 > 52
Все правильно.
Ответ: 11.