в 10ч велосипедист и мотоциклист выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 176км. они встретились в 14ч. если бы велосипедист выехал в 13ч, а мотоциклист- в 9ч, то в 14ч им оставалось бы проехать до встречи 8км. найдите скорость мотоциклиста. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
V₁ = х (км/ч) скорость велосипедистаV₂ = у (км/ч) скорость мотоциклиста
S = 176 (км ) расстояние
I часть задачи:
tв = 14 - 10 = 4 (ч.) время , через которое участники движения встретились
V сбл. = V₁ + V₂ = S : tв (км/ч) скорость сближения ⇒ I уравнение:
х + у = 176 : 4
II часть задачи :
t₁= 14 - 13 = 1 (час) время в пути велосипедиста
S₁ = V₁t₁ = 1 * x = x (км) расстояние, которое велосипедист проехал
t₂ = 14 - 9 = 5 (часов) время в пути мотоциклиста
S₂ = V₂t₂ = 5y ( км) расстояние, которое мотоциклист проехал
Весь путь : S₁ + S₂ + 8 = S ( км) ⇒ II уравнение системы :
х + 5у + 8 = 176
Система уравнений:
{ x + y = 176 : 4 ⇔ {x + y = 44 ⇔ {x = 44 - y
{ x + 5y + 8 = 176 ⇔ {x +5y = 176 - 8 ⇔ {x + 5y = 168
Способ подстановки:
44 - у + 5у = 168
44 + 4у = 168
4у = 168 - 44
4у = 124
у = 124 : 4
у = 31 (км/ч) скорость мотоциклиста
х = 44 - 31 = 13 (км/ч) скорость велосипедиста
Проверим:
(14-10) * 13 + (14-10) *31 = 52 + 124 = 176 (км) расстояние между пунктами
(14-13) * 13 + (14 - 9) * 31 = 13 + 155 = 168 (км) расстояние, которое успели проехать участники движения
176 - 168 = 8 (км) расстояние, которое осталось проехать до встречи
Ответ: 13 км/ч скорость велосипедиста, 31 км/ч скорость мотоциклиста.