Помогите пожалуйста прошу задачки на вероятность(
После изготовления 9 одинаковых деталей проходят проверку на соответствие качеству. Вероятность брака для каждой детали одинакова и равна 0,7. Найти вероятность то, что:
1) При проверке окажется ровно 5 качественных деталей;
2) Найти наивероятнейшее количество бракованных деталей из 9 проверенных.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть проводится одинаковых испытаний, в каждом из которых то самое событие — бракованная деталь — происходит с одинаковой вероятностью и не происходит с одинаковой вероятностью Такую совокупность условий называют схемой Бернулли с параметрами
1) Если при проверке окажется ровно 5 качественных деталей, то будет 4 бракованных деталей;
Вероятность того, что в схеме Бернулли событие произойдет ровно обозначают
Воспользуемся теоремой Бернулли: в схеме Бернулли с параметрами справедливо равенство Это равенство называют формулой Бернулли.
Имеем:
2) Частота наступления события в независимых повторных испытаниях называется наивероятнейшим количеством (появления этого события), если ей соответствует наибольшая вероятность. Оно определяется по формуле:
Таким образом, или
Ответ: 1) 0,074; 2) 6 или 7.