Таккак в ромбе противоположные стороны параллельны то DM параллельна АС Рассмотрим треугольники АВС и DBM они подобны по первому признаку подобиятреугольников: Если два угла одного треугольникасоответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Так как угол САВ=MDB каксоответственные углы (АС и DN параллельные АВ секущая) и АСВ=DMB как соответственные углы (АС и DN параллельные ВС секущая) ВС=ВМ+СМ=4+6=10 см Коэффициент подобия треугольников равен k=ВМ/ВС=4/10=0,4 Зная это найдем BD=20*0,4=8 см. AD=20-8=12 см Ответ: сторона ромба равна 12 см.
Answers & Comments
Verified answer
Таккак в ромбе противоположные стороны параллельны то DM параллельна АСРассмотрим треугольники АВС и DBM они подобны по первому признаку подобиятреугольников:
Если два угла одного треугольникасоответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Так как угол САВ=MDB каксоответственные углы (АС и DN параллельные АВ секущая) и АСВ=DMB как соответственные углы (АС и DN параллельные ВС секущая)
ВС=ВМ+СМ=4+6=10 см
Коэффициент подобия треугольников равен
k=ВМ/ВС=4/10=0,4
Зная это найдем BD=20*0,4=8 см.
AD=20-8=12 см
Ответ: сторона ромба равна 12 см.