Помогите пожалуйста разобраться!!!! Желательно все 3 примера кто как сможет, зар...

temirovbahrom3p7s6ng @temirovbahrom3p7s6ng

August 2022 1 14 Report

Помогите пожалуйста разобраться!!!! Желательно все 3 примера кто как сможет, заранее благодарен

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

Формула Ньютона-Лейбница

$\displaystyle \boxed{\ \ \int\limits^{b}_{a}\, dx=F(x)\, \Big|_{a}^{b}=F(b)-F(a)\ \ }$

$\displaystyle 1)\ \ \int\limits_0^1\, (e^{-x}+1)^2\, dx=\int\limits_0^1\, (e^{-2x}+2e^{-x}+1)\, dx=\Big(\frac{e^{-2x}}{-2}+2e^{-x}+x\Big)\Big|_0^1=\\\\\\=-\frac{e^{-2}}{2}+2e^{-1}+1-\Big(-\frac{1}{2}+2+0\Big)=-\frac{1}{2e^2}+\frac{2}{e}-\frac{1}{2}$

$\displaystyle 2)\ \ \int\limits^{-1}_{-2}\, 10^{x}\cdot 2^{-x}\, dx=\int\limits^{-1}_{-2}\, 5^{x}\cdot 2^{x}\cdot 2^{-x}\, dx=\int\limits^{-1}_{-2}\, 5^{x}\cdot 1\, dx=\int\limits^{-1}_{-2}\, 5^{x}\, dx=\\\\\\=\frac{5^{x}}{ln5}\, \Big|_{-2}^{-1}=\frac{5^{-1}}{ln5}-\frac{5^{-2}}{ln5}=\frac{1}{ln5}\cdot \Big(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\Big)=\frac{4}{5\, ln5}$

$\displaystyle 3)\ \ \int\limits_0^1\, (e^{-x}-1)^2\, dx=\int\limits_0^1\, (e^{-2x}-2e^{-x}+1)\, dx=\Big(\frac{e^{-2x}}{-2}-2e^{-x}+x\Big)\Big|_0^1=\\\\\\=-\frac{e^{-2}}{2}-2e^{-1}+1-\Big(-\frac{1}{2}-2+0\Big)=-\frac{1}{2e^2}-\frac{2}{e}+\frac{7}{2}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta razobratsyaa8ce78f14974c01969e50e423c736ab0 61097

pomogite pozhalujsta razobratsyadc845d00927a4d60691e50ccc3ec21ae 49960

help nuzhna pomosh srochno25247d16fb4af087f52de88f6bfe6d36 93476

pomogite pozhalujsta razobratsya34324c8c749c3013d1f42b3411f043ed 8929

pomogite pozhalujsta srochnodb198e1c6f93101972aca757b6f4a2c9 80070

pomogite pozhalujsta razobratsyab620b849325546c285cc790abee5e687 84935

pomogite pozhalujsta razobratsyac7d1532ce8f659cf37f850ec0d7f3cd5 86758

pomogite pozhalujstaaeaaeecfc28e061efea6cd70375fc6b8 90745

help nuzhna pomosh srochnod62ca208988ef142cde891cfcdb237e7 10042

pomogite pozhalujsta razobratsya25655856acdee0868b0ae541c74defdc 42269

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social