Verified answer

7/Задание№ 1:

Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении насумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

РЕШЕНИЕ: Пусть это числоАВ=10a+b. Тогда, 10a+b=7(a+b)+3.

10a+b=7a+7b+3

3a=6b+3

a=2b+1

2b=a-1

Учитывая, что:

- а и b цифры, то есть целыечисла от 0 до 9, но а не ноль, поскольку AB двузначное число

- число AB должно быть четным,то проверять нечетные b нет смысла

- остаток должен быть меньшеделителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4

b=0: a=2*0+1=1 - не может бытьa+b=1<4

b=2: a=2*2+1=5, число 52

b=4: a=2*4+1=9, число 94

При b=6 и более а=2*6+1=13 иболее - не соответствует цифре.

ОТВЕТ: 2 числа

7/Задание№ 3:

Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?

РЕШЕНИЕ:

|x+2+|−x−4||−8=x

|x+2+|x+4||−8=x

Условию раскрытия моделейсоответствуют только первый и третий корни 2 и -6.

ОТВЕТ: 2 корня