-(x²+4)²≤-16 при всех х∈R, -(x²+4)²+33≤17 ,E(f)=(-∞;17]
2 votes Thanks 1
lidatupichenko
Извините, а почему у вы сначала написали в ответе от минус бесконечности до 33 включительно, а потом его изменили?Первый ответ совпал с ответом в пособии..
taisasnitko
вы подметили верно,в черновике так и было у меня,потом одумалась,что не то пишу:порассуждать надо...
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение: -x^4-8x²+17=-(x^4+8x²-17)=-(x^4+2·4·x²+16-16-17)=
-((x²+4)²-33)=-(x²+4)²+33;
-(x²+4)²≤-16 при всех х∈R, -(x²+4)²+33≤17 ,E(f)=(-∞;17]
Ответ:
Объяснение:
f(x)=-x^4-8x^2+17=-(x^4+8x^2-17)=-(x^4+2*4*x^2+16-16-17)= -[(x^2+4)^2-33]=
-(x^2+4)^2+33, график-порабола с ветвями вниз, наибольшее значение
при х=0, f(x)=-(0+4)^2+33=-16+33=17, значит мн-во значений (-~; 17]