помогите пожалуйста решить эти задания. Created by meme9. algebra-ru

помогите пожалуйста решить эти задания...

Verified answer

1. f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 1
f ' (x) = 6x^2 + 6x = 6x*(x + 1) = 0
x1 = -1; f(-1) = -2 + 3 - 1 = 0 - точка максимума
x2 = 0; f(0) = -1 - точка минимума
а) (-oo; -1) - возрастает
(-1; 0) - убывает
(0; +oo) - возрастает
б) f(-1) = 0
f(2) = 2*8 + 3*4 - 1 = 16 + 12 - 1 = 27 - максимум на отрезке
f(0) = -1 - минимум на отрезке

2. f(x) = x^3 + 3x^2 - 2x + 2; x0 = 1
Уравнение касательной в точке x0
y = f(x0) + f ' (x0)*(x - x0)
f(x0) = 1 + 3*1 - 2*1 + 2 = 4
f ' (x) = 3x^2 + 6x - 2
f ' (x0) = 3*1 + 6*1 - 2 = 7
Уравнение касательной
y = 4 + 7(x - 1) = 4 + 7x - 7
y = 7x - 3

0 votes Thanks 1

oganesbagoyan

Verified answer

1.  f(x) =2x³ +3x² -1 ;
а) f'(x) =6x² +6x =6(x+1)x .

f'(x) +     - +
------------- -1 --------- 0 ----------
f(x) ↑ max   ↓ min ↑
функция возрастает, если f'(x) ≥ 0 ⇒x∈(-∞;-1] и  x∈[0;∞).
функция убывает , если f'(x) ≤ 0 ⇒x∈[-1;0 ].
---
б)  x∈[ -1;2]
f(-1) =2*(-1)³ +3*1²  -1 =0;
f(2) =2*2³+3*2² -1 =27.
f(0)= -1.
maxf(x) = f(2) =27.
x∈ [-1;2].
---
minf(x) = f(0) =-1..
x∈ [-1;2].
----------------
2. f(x) =2x³ +3x² -2x +2 ; x(o) = 1.
уравнения касательной к графику функции  f(x) =2x³ +3x² -2x +2 в точке x(o)    имеет вид :
y -f(x(o)) = f'(x(o)) (x- x(o);

f(x(o)) =f(1)=2*1³+3*1² -2*1 +2 =5;
f'(x) =(2x³ +3x² -2x +2 ) ' =6x² +6x -2=2(3x² +3x -1) ;
f'(x) =(2x³ +3x² -2x +2 ) ' =6x² +6x -2=2(3x² +3x -1) ;
f'(x(o) =f'(1) = 2(3*1² +3*1 -1) =10 .
Окончательно :
y -5 =10*(x- 1) ;
y = 10x - 5   или по другому 10x - y - 5 =0 .

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

obyasnite kakova svyaz ponyatij svoboda vybor otvetstvennost pozhalujsta podrobne

vyruchite menya otvette pozhalujsta polnym otvetom argumentirujte

pomogite s istoriej pozhalujsta polnym otvetom dam mnogo ballov

pozhalujsta reshite s odz hotya by bez poslednego mne ochen srochno nuzhno

pomogite proshu voprosom pozhalujsta

umolyayu pomogite s zadaniyami nuzhno k zavtra

proshu pomogite po chestnomu ne pishite erundu mne pravda nuzhno reshenie etih za

pomogite s zadaniem pozhalujsta polnym otvetom esli mozhno

pozhalujsta reshite uravneniya22063500eb426544d1505b46c191ee90 8375

otvette pozhalujsta na pervyj vopros polnym otvetov ochen nuzhno pomogite

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social