ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕшИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ,ЗАРАНЕЕ СПАСИбо,даю 20 баллов (5x^2+x-1)^2-(5x^2+x-1)-2=0. Created by DARISANA. algebra-ru

данное уравнение решается методом замены переменныхэто значит, что:делаем замену:тогда получим:теперь делаем обратную замену:Ответ:

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕшИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ,ЗАРАНЕЕ СПАСИбо,даю 20 баллов (5x^2+x-1...

adik61 $(5x^2+x-1)^2-(5x^2+x-1)-2=0$
данное уравнение решается методом замены переменных
это значит, что:
делаем замену:
$y=5x^2+x-1$
тогда получим:
$y^2-y-2=0
\\D=1+8=9
\\y_1= \frac{1+3}{2} =2
\\y_2= \frac{1-3}{2} =-1$
теперь делаем обратную замену:
$5x^2+x-1=-1
\\5x^2+x=0
\\x(5x+1)=0
\\x_1=0
\\5x+1=0
\\5x=-1
\\x_2=- \frac{1}{5} =-0,2
\\5x^2+x-1=2
\\5x^2+x-3=0
\\D=1+60=61
\\ x_3=\frac{-1+\sqrt{61}}{2*5} = \frac{-1+\sqrt{61}}{10} 
\\ x_4=\frac{-1-\sqrt{61}}{10}$
Ответ: $x_1=0;\ x_2=-0,2;\ x_3=\frac{-1+\sqrt{61}}{10};\ x_4=\frac{-1-\sqrt{61}}{10}$

0 votes Thanks 0

AnonimusPro

Verified answer

(5x²+x-1)²-(5x²+x-1)-2=0
пусть 5x²+x-1=t
t²-t-2=0
по теореме Виета
t=-1
t=2

5x²+x-1=-1
5x²+x=0
x(5x+1)=0
x=0
x=-1/5

5x²+x-1=2
5x²+x-3=0
D=1+60=61
t=(-1±√61)/10

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social