KayKosades
Найдем ОДЗ. На самом деле тут не нужно ничего сверхъестественного. Сначала заметим что 2x²+2x+3>1, при любых x. Значит и x²-2x должно быть больше единицы. x²-2x-1>0 x∈(-oo; 1-√2)∪(1+√2;+oo) Теперь запишем ограничения на основание логарифмов 2^(x+1)²-1 {x≠-1 {x≠0 {x≠-2 x²+6x+1 всегда больше нуля, поэтому следующее ограничение x²+6x+10≠1 => x≠-3 Пересечем все полученное и получим наконец ОДЗ: x∈(-oo; -3)∪(-3; -2)∪(-2; -1)∪(-1; 1-√2)∪(1+√2; +oo) Далее: Пересекаем полученный промежуток с ОДЗ и получаем ответ: x∈(-3; -2)∪(-2; -1)
matematic5
не подскажете как решить данное неравенство logпо основанию x от 3 + 2log по основанию 3x от 3 - 6 log по основанию 9x от 3 и все это меньше либо равно 0
Answers & Comments
Сначала заметим что 2x²+2x+3>1, при любых x. Значит и x²-2x должно быть больше единицы.
x²-2x-1>0
x∈(-oo; 1-√2)∪(1+√2;+oo)
Теперь запишем ограничения на основание логарифмов 2^(x+1)²-1
{x≠-1
{x≠0
{x≠-2
x²+6x+1 всегда больше нуля, поэтому следующее ограничение x²+6x+10≠1 => x≠-3
Пересечем все полученное и получим наконец ОДЗ:
x∈(-oo; -3)∪(-3; -2)∪(-2; -1)∪(-1; 1-√2)∪(1+√2; +oo)
Далее:
Пересекаем полученный промежуток с ОДЗ и получаем ответ:
x∈(-3; -2)∪(-2; -1)