Verified answer

Дано

FH=3

EFH=60гр

Решение 
по теореме синусов 

EH/sin60=3/sin30

EH=V27

EH= являеться  радиусом вписанной в правильный треугольник

значит r=V3a/6

V27=V3a/6

6V27/V3=a

a=6V9=6*3=18

Сторона равна 18

теперь    S=PL/2

P=3*18 =54  это периметр 

Теперь   сама Апофема будет равняться 

EF=V3^2+V27^2=V9+27=V36=6

и  окончательно  получаем 

S=54*6/2=54*3   = 162 

Ответ S=162

2)

 S=S/cosa

теперь 

S=по герону 

S=Vp(p-a)(p-b)(p-c) 

 p= (13+4+15)  /2 =16

 S=V16*3*12*1 =24

Sбок=24/cos45=48/V2=24V2

Sбок=32*L/2=24V2

L=48V2/32

L=3V2/2

теперь по теореме синусов найдем Высоту 

3V2/2/sin90=H/sin45

H=3/2