Помогите, пожалуйста, решить пример.
(2p - 1)x² - (4p + 3)x + 2p + 3 = 0 При каких значениях параметра p уравнение имеет корни
(2p - 1)x² - (4p + 3)x + 2p + 3 = 0 При каких значениях параметра p уравнение имеет корни
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Суть в том, что есть на свете волшебная такая штука - дискриминант. (Похоже на слово дискриминация, правда?) Ну, он и производит дискриминацию - разделяет квадратные уравнения на те, где нет корней (это когда D<0); те, где корень всего один (когда D=0) и те, где корней два (D>0). Поэтому мы сейчас запишем выражение для нахождения дискриминанта (D=b^2-4ac), подставив а=2р-1; b=-(4p+3)= -4-3; c=2p+3, потом упростим его и посмотрим, при каких р он неотрицателен, а значит, уравнение имеет корни.
Итак, к делу:
Ответ: х∈[-2,625; +∞).
(К слову: при р=0,625 решение уравнения будет одно, при p>0,625 их будет два.)